2019年，發表在《Nature》的一篇論文《封閉宇宙的普朗克證據和宇宙學可能的危機》表明：我們生活的宇宙可能是一個封閉的三維球面，這一研究發現推翻了近幾十年來的主流觀點，即宇宙是一個平坦的三維空間。
一個封閉的三維球面，這樣的宇宙會給我們帶來一些意想不到的事情。也可能會給宇宙學帶來巨大的危機。接下來我們就聊下，一個封閉的宇宙是一個怎樣的宇宙。在現實生活中，你想要知道一個物體有多大，首先要知道它的幾何形狀，連它的樣子都不知道，是沒辦法研究大小的。
例如，一直以來我們都在討論地球的形狀，毫無疑問它是一個漂浮在三維空間中的球體，我們只有知道了地球的幾何形狀，才能對它的大小進行測量。那麼整個宇宙呢？它有多大？要想知道這個問題，思路也一樣，首先要知道宇宙空間的形狀。這裡就有一個我們不理解的問題，我們人類的視野現在已經走出了太陽系、甚至是銀河系，看到了深邃的宇宙空間，不過看起來跟我們在地球上感受到的空間一樣啊，怎麼會有形狀呢？
這是因為我們感受不到三維空間的形狀，但空間的形狀卻無時無刻不在影響著萬物的運動。在愛因斯坦廣義相對論原理應用在宇宙學之前，我們一直認為，空間就是平坦的空間、時間是勻速流逝的時間，空間和時間共同為萬物的運動提供了一個舞台，它們之間互不影響。這就是牛頓的絕對時空觀。但在廣義相對論之後，一切都改變了。
空間和時間是一個不可分割的整體，它倆構成了一個完整的時空，並且參與著、影響著萬物的運動，而萬物的存在又反過來會改變空間的形狀和時間的流逝速度。因此愛因斯坦告訴我們，三維空間會因為物質的存在而產生一個曲率，這個曲率就決定了空間的形狀，也決定了物質在空間中會怎樣運動，這其實也是對引力的解釋。
你看地球的存在就扭曲了周圍的空間，產生了一個曲率，太陽系、銀河係也一樣。我們牢牢被束縛在地球表面，地球被束縛在太陽軌道，太陽係被束縛在銀河系的一個懸臂上，都是因為空間曲率的原因。那為什麼我們看不到所謂的空間曲率或者是形狀呢？“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，沒錯，正是因為我們生活在三維空間之中；我們沒有另外一個額外維度的視角來觀察三維空間，因此我們就看不到它的形狀。不過我們看不到，並不代表不存在，這一點要清楚。
下面我舉個例子，在三維空間中，我們就可以在第三個維度看到二維平面所構成的任何形狀，摺紙玩過吧。但是身處在二維平面上，我們就看不到二維平面的任何形狀，因為我們只能感受到兩個維度，缺少了一個維度。這就是我們看不到三維空間形狀的原因。
那麼瞭解了以上的知識，我們接下來討論宇宙的形狀。在宇宙學中，由於物理定律在每一個空間位置都是等效的，也就是空間的每一個點都是平等的，因此整個宇宙就不可能在一些奇怪形狀，例如甜甜圈。
因此宇宙可能的形狀就有三種，分別為：正曲率的三維封閉球面、平坦的三維空間、負曲率的三維馬鞍面。以上的三種可能形狀取決於宇宙中的能量密度和膨脹率（哈勃常數），目前我們通過普朗克衛星測得的哈勃常數（宇宙膨脹率）為67.80±0.77 km/s/mpc。根據這個膨脹率，我們在理論上可以計算出一個宇宙臨界能量密度，為每立方米大約5.7個質子質量。
在這個臨界密度下，膨脹率和能量密度基本平衡，宇宙就是一個幾乎平坦的三維空間，沒有可觀測的曲率。這樣的宇宙會一直膨脹下去，無限無界。但是當宇宙的真實能量密度大於臨界密度的話，那麼整個宇宙的空間就會因為引力大於膨脹率表現出正曲率的三維封閉球面。這樣的宇宙有限但無界。
並且最終宇宙會停止膨脹，發生大坍縮。有一個很好的類比就是地球表面，我們知道生活在地球表面的生物都是三維的，可以向左向後、向前向右，也可以向上向下。但是由於引力的緣故，想要在上下這個維度移動非常困難，而且從外太空上看地球的話，地球表面的生物可以被當作二維平面上的生物。由於地球是個由二維表面構成的三維球體，所以麥哲倫當年一直往西航行，最終從東邊回到了原地。所以說地球表面是無界的，但體積、表面積是有限的。
那麼一個由三維表面構成的高維球體呢？生活在三維空間中的生物其實也一樣，你朝一個方向不斷的前進，只要速度足夠快，你就可以在有生之年，從另一邊返回原地。這就是一個封閉的有限但無界的宇宙。
當宇宙真實的能量密度大於臨界密度的話，宇宙就是一個開放的三維馬鞍球面，這樣的宇宙也是無限無界的。可以一直膨脹下去。接下來最重要的就是測量宇宙的真實能量密度了，宇宙如此浩瀚，物質星系如此之多，還有我們不清楚成分的暗物質存在，直接測是不可能的，也辦不到。
不過我們有個非常巧妙的辦法，我們知道空間的曲率可以改變萬物運動的路徑，光線也不例外。我們可以觀察在宇宙中傳播了非常遠的光線，就可以在整個宇宙的大尺度上看到宇宙空間的曲率，當然也就知道了宇宙的形狀。那麼選擇何種光線呢？最佳的候選者就是微波背景輻射的光子，這些光子可是在宇宙傳播了138億年，宇宙空間的曲率到底怎樣，我們就可以在微波輻射的功率譜中看到。仔細看下圖，並閱讀文字：
如果宇宙有形狀光線就會彎曲，微波輻射的熱點、冷點大小就會發生變化，如果沒有曲率那光線也不會彎曲。這其實就是在觀測整個宇宙的引力透鏡效應。上世紀我們測量的結果是，宇宙空間沒有可分錶的曲率，這就說明宇宙是平坦的，能量密度和臨界密度幾乎一致。
但是在發表的論文中，科學家重新研究了普朗克衛星對微波背景輻射的觀測數據，發現了存在比標準中預測的更強的透鏡振幅。一個正曲率的宇宙就能解釋這個現象。也就是說，微波背景輻射的熱點經過整個宇宙空間的透鏡效應變大了，並且計算出宇宙真實能量密度比之臨界密度高5%。這說明整個可觀測宇宙表現出了輕微的正曲率，那麼整個宇宙呢？當然就是一個封閉的球體。研究人員說，這個形狀的宇宙幾率高達99%。
也就是說，我們真實的宇宙是上圖這樣的，如果從更高的溫度看，它就是一個由三維空間構成的高維球體，我們就生活在這個高維球體的表面。在小尺度上看，我們看到的宇宙是平坦的，就算在可觀測半徑460光年的範圍內曲率都小的微不足道。其實就跟我們生活在地球上一樣，只不過地球是由二維平面構成的三維球體，相比宇宙降低了一個維度。
目前我們對哈勃常數（宇宙膨脹率）測定的並不是很準確，這個數值不準就導致了臨界密度不準，臨界密度不準就造成了我們對宇宙形狀的判斷也不是很準確。僅僅一個微波輻射熱點的異常透鏡證據，還不至於完全確定宇宙的形狀，所以這依然是未來有待解決的問題。總的來說，根據以外我們對地球形狀判斷，我更加相信一個封閉的三維球面宇宙。參考論文：Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmologynature.com/articles/s41550-019-0906-9
